箱线：更直观地了解数据分布

2023-06-28

一、什么是箱线图？
箱线图（Box plot），又称为盒须图、盒式图、箱线图、盒状图等，是一种用于展示数据分布情况的图表。它由五条线（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值）和可能的异常值组成，通过这些元素可以直观地了解数据的中心位置、离散程度、偏态以及异常值。
二、箱线图的优点是什么？
1. 直观易懂：箱线图可以直观地展示数据的分布情况，让人一目了然，容易理解。
2. 省略了细节：与直方图、密度图等展示数据分布的图表相比，箱线图不需要细分区间或是进行平滑处理，省略了细节，更加简洁明了。
3. 可以有效发现异常值：箱线图不仅展示了数据的中心位置和离散程度，还可以标记出异常值，让人更加直观地了解数据的特点。
三、如何绘制箱线图？
绘制箱线图的步骤如下：
1. 确定数据的五个统计量：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
2. 确定箱体：在坐标轴上画出一个矩形，左侧和右侧分别与下四分位数和上四分位数对应，矩形内部的中线表示中位数。
3. 绘制须线：将最小值和下四分位数之间的线段称为下限须，将上四分位数和最大值之间的线段称为上限须。
4. 检查异常值：根据约定，如果一个数据点距离下四分位数的距离大于1.5倍的四分位距，或者距离上四分位数的距离大于1.5倍的四分位距，则被标记为异常值。将异常值用圆点或其他符号标记出来。
四、箱线图的应用场景有哪些？
1. 比较不同数据集的中心位置、离散程度等特征。
2. 发现异常值，检查数据质量。
3. 分析数据的分布情况，判断是否满足正态分布等假设。
4. 与其他图表结合使用，展示更加全面的数据特征。
五、使用箱线图需要注意哪些问题？
1. 确定数据的五个统计量需要遵循一定的统计学原则，例如，四分位数的计算方法应该与数据集的大小有关。
2. 判断异常值的方法可能会影响结果的准确性，需要根据具体情况进行判断。
3. 箱线图只能展示单一变量的分布情况，如果需要比较多个变量之间的关系，需要使用其他图表或者统计方法。

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